Per parlare di statica dei fluidi è fondamentale darne una definizione: per statica dei fluidi (o idrostatica) si intende quella branca della meccanica che analizza i fluidi che si trovano in uno stato di quiete.
Ma cosa sono questi fluidi? Per capirlo bisogna analizzare i tre stati della materia:
- stato solido: la materia ha forma e volume definiti;
- stato liquido: la materia ha volume definito e forma non definita;
- stato gassoso: la materia non ha né forma né volume definiti.
Nello specifico, i fluidi sono i liquidi e i gas: la materia si trova allo stato fluido quando le sue molecole sono sistemate in modo casuale e vengono tenute insieme sia da forze interne di coesione deboli sia dalle forze delle pareti del contenitore nella quale è inserita.
CONCETTI FONDAMENTALI DELLA STATICA DEI FLUIDI
La densità
Da queste premesse si può giungere a uno dei concetti fondamentali del mondo della fisica: quello di densità.
Per meglio comprenderlo, prendiamo due bottiglie da 1L e riempiamone una con della ghiaia e l’altra con del cotone: noteremo senza difficoltà che quella riempita con la ghiaia ha un peso maggiore rispetto alla bottiglia riempita col cotone. Questo perché la ghiaia ha una densità maggiore rispetto al cotone.
La formula della densità è:
ρ = m / V
Ovvero: la densità (lettera greca ρ) è uguale al rapporto tra la massa (m) e il volume (V) di una sostanza. La sua unità di misura è kg / m^3.
La pressione
Un altro concetto fondamentale della fisica è la pressione.
Poiché i fluidi non possono reagire ad alcuna forza di taglio, l’unica forza che possono esercitare è quella perpendicolare ad una superficie, come quella del recipiente in cui sono contenuti (basti pensare, per esempio, a dell’acqua contenuta in una bacinella). Da qui possiamo introdurre il concetto di pressione, il quale esprime la forza con cui il fluido agisce sulle pareti del recipiente.
La pressione è una grandezza scalare data dal rapporto tra l’intensità della forza (F) e la superficie (S) sottoposta alla forza, ovvero:
P = F / S
Spesso vengono utilizzate molte unità di misura con cui definire la pressione, ma quella del Sistema Internazionale (S.I.) è il Pascal (Pa), che deriva dal rapporto N/m^2, ovvero le rispettive unità di misura di F e S.
LEGGI E PRINCIPI DELLA STATICA DEI FLUIDI
Legge di Stevino
A partire dalla pressione possiamo analizzare e comprendere la legge di Stevino (un ingegnere, fisico e matematico fiammingo che visse tra il XVI e il XVII secolo) secondo cui, nel momento in cui un certo peso scende nel recipiente, l’altezza del fluido aumenta, aumentando sempre di più le pressioni all’interno del fluido. Questo fenomeno può essere espresso dalla formula:
p = p0 + ρgh
Perciò, secondo la legge di Stevino, la pressione è data dalla somma del valore della pressione atmosferica (p0 = 101325 Pa) con il prodotto della densità (ρ), dell’accelerazione di gravità (g =9,8 m/s^2) e della profondità del liquido (h, espressa in m).
N.B. Il prodotto della densità ρ e dell’accelerazione di gravità g è uguale al valore del peso specifico (pS, unità di misura N/m^3), dato dal rapporto tra peso e volume:
pS = P/V
Principio di Pascal
Secondo Blaise Pascal (un matematico e filosofo francese che visse nel XVII secolo) se su un fluido viene esercitata una pressione, quest’ultima si trasmette con uguale intensità in tutte le direzioni.
Per comprendere materialmente il principio di Pascal possiamo utilizzare il torchio idraulico, ovvero uno strumento costituito da due cilindri, collegati da un tubo, contenenti un liquido. Sopra i cilindri ci sono due pistoni o stantuffi e, in base al principio di Pascal, la pressione esercitata su uno dei due pistoni si trasmette nel liquido e, di conseguenza, all’altro pistone.
Questo principio è applicabile alla vita di tutti i giorni e possiamo ritrovarlo, per esempio, nella manovra di Heimlich grazie alla quale, facendo pressione sull’addome, è possibile far uscire dei corpi estranei dalla trachea.
Principio di Archimede
Prima di enunciare il principio di Archimede proviamo a comprenderlo attraverso un semplice esempio. Pensiamo a quando entriamo nella vasca da bagno: nel momento in cui ci immergiamo il livello dell’acqua sale, poiché viene spostato un volume d’acqua pari al volume del nostro corpo. Ciò accade perché quando un corpo viene immerso in un fluido è soggetto a una forza diretta verso l’alto pari al peso del volume del fluido spostato (è la “spinta di Archimede”).
Su questo corpo immerso agiscono quindi due forze: la forza peso (P) e la spinta di Archimede (S). Possiamo, di conseguenza, distinguere tre casi:
- se P < S il corpo galleggia, ma solo se la densità del corpo è minore della densità del fluido;
- se P > S il corpo affonda, ma solo se la densità del corpo è maggiore di quella del fluido;
- se P = S il corpo rimane sospeso (è immerso, ma non affonda), ma solo se la densità del corpo è uguale alla densità del fluido.
In conclusione, la densità ρ risulta fondamentale per il galleggiamento.